设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，a1a2a3....a29a30=2^30,则a1a4a7...a25a28等于？

因:an=(a1)q^(n-1)
所以:lg(an)=lg(a1)+(n-1)lgq
所以:{lg(an)}是等差数列，公差:lgq, 第一项lg(a1)
所以:lg(a1)+lg(a2)+...+lg(a30)=30lg(a1)+30*(30-1)*(lgq)/2
=30lg(a1)+30*29*(lg2)/2
而：a1a2a3....a29a30=2^30
lg(a1)+lg(a2)+...+lg(a30)=30lg2
30lg(a1)+30*29*(lg2)/2=30lg2
lg((a1)^2*2^29)=lg(2^2)
(a1)^2*2^29=2^2
a1=2^(-27/2)

lg(an)=lg(a1)+(n-1)lgq
lg(a4)=lg(a1)+3lgq
lg(a7)=lg(a1)+6lgq
lg(a11)=lg(a1)+10lgq
...
lg(a1)+lg(a4)+lg(a7)+...+lg(a28)=10*lg(a1)+10(10-1)*3lgq
=10(lg(a1)+lg2^27)=10lg(2^(27/2))

a1a4a7...a25a28=2^135